有追求，这样我们才会免费人成视频19674试看有活下去的动力。有梦在，我们的人生才会更加精彩。没有梦想的人生，心灵是干枯的，内心是枯燥乏味的。
——「精诚所至，金石为开」
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已知m＞1 ，直线l：x-my-m2=0，椭圆C ：+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，
（Ⅰ）当直线l过F2时 ，求m的值 ；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A ，B两点 ，△AF1F2、△BF1F2的重心分别为G、H ，若原点在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．
正确答案解 ：（Ⅰ）由已知c=，l交x轴于（，0）为F2（c ，0） ，= ，得m=…（3分）
（Ⅱ）设A（x1 ，y1） ，B（x2，y2） ，F1（-c ，0） ，F2（c ，0），
因为△AF1F2、△BF1F2的重心分别为G、H，所以G（，），H（ ，）
因为原点在以线段GH为直径的圆内 ，所以＜0 ，即x1x2+y1y2＜0 …（5分）
直线l ：x-my-m2=0，椭圆C ：+y2=1联立可得2y2+my+-1=0
则由△=m2-8（-1）=-m2+8＞0 ，知m2＜8，①…（6分）
且有y1+y2=- ，y1y2=． …（7分）
∴而x1x2+y1y2=（my1+）（my2+）+y1y2=（m2+1）（）
所以＜0 ，即m2＜4
又因为m＞1且△＞0
所以1＜m＜2．
所以m的取值范围是（1，2）．…（12分）
解答解 ：（Ⅰ）由已知c=，l交x轴于（，0）为F2（c ，0），=，得m=…（3分）
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2 ，y2），F1（-c ，0） ，F2（c ，0） ，
因为△AF1F2 、△BF1F2的重心分别为G、H ，所以G（ ，） ，H（ ，）
因为原点在以线段GH为直径的圆内 ，所以＜0，即x1x2+y1y2＜0 …（5分）
直线l：x-my-m2=0 ，椭圆C ：+y2=1联立可得2y2+my+-1=0
则由△=m2-8（-1）=-m2+8＞0，知m2＜8 ，①…（6分）
且有y1+y2=- ，y1y2=． …（7分）
∴而x1x2+y1y2=（my1+）（my2+）+y1y2=（m2+1）（）
所以＜0，即m2＜4
又因为m＞1且△＞0
所以1＜m＜2．
所以m的取值范围是（1 ，2）．…（12分）
责任编辑：风昊天
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